Melpomeni Çobani ka lindur në 6 qershor të vitit 1928 në Tiranë. Melpomeni Cobani është një ndër themelueset e para të Estradës së Tiranës në vitin 1952, e cila shënon gjatë karrierës së saj artistike rreth 2500 role në teatër, estradë dhe film.
Që në fillim mori pjese në festivalet amatore të punëtorëve në stabilimentin “Mihal Duri”, ku punonte në shtypshkronjë. Aty vihet re nga Artisti i Popullit, Pandi Stillu, i cili e froi të punonte si aktore në Teatrin Popullor.
Roli i saj i parë ishte në dramën “Liza dhe Sula”. Në këtë periudhë ishte shkëputur nga teatri për t’u marrë me aktivitete sportive. Kështu si sportiste e klubit më të famshëm sportiv në Shqipëri, “Partizani, Melpomeni do të vendoste disa rekorde në atletikë dhe u bë kampione e vendit me këtë skuadër në volejboll dhe në ping-pong.
Në vitin 1952 iu kthye përfundimisht aktrimit, por kësaj radhe në Estradën e Tiranës, estradë kjo për të cilën Melpomeni Çobani kishte qenë një nga bashkëthemeluesit e saj në vitin 1952. Veprimtaria artistike vazhdou më tej me ngritjen e Teatrit të Kukullave dhe pjesëmarrjen në transmisionin e humorit të Radio Tiranës, “Ora Gazmore”.
Të shumta kanë qenë rolet e saj në teatër, si në drama ashtu edhe në komedi . Këtu përmendim “Fejesa”, “Halili dhe Hajria”,“Prefekti”,” Rrënjët e thella”, “Vajza nga fshati” etj
Gjatë karrierës së saj 40-vjeçare në Estradë ka interpretuar në mëse 1500 role. Në kinematografi ajo ka një rol episodik në filmin e parë shqipëtar “Skënderbeu” dhe më vonë në filmin e parë tërësisht shqiptar “Tana”.
Në rolet e tjerë përmendim rolet e saj në filmat “Kapedani”, “Estrada në ekran”, “Tela për violinë”, “Radiostacioni etj.
Për meritat e saj artistike është vlerësuar me shumë çmime e tituj, ku nëpërmjet të tjerëve mund të përmendim në vitin 1961 dekorohet me titullin “ Artiste e Merituar, ndërsa në vitin 1976 Melpomeni Çobani u vlerësua me titullin më të lartë “Artiste e Popullit”. Ajo mban gjithashtu Urdhërin “Naim Frashëri” i Klasit të I-rë.
Melpomeni Çobani vdiq më 26 tetor të vitit 2016.